函数y=Asin(ωx+φ),x∈[m,n] 的图象

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学习要点

学习插入二维坐标轴,绘制函数图象(曲线),添加和编辑文本。初步能用参数或度量值控制图象的变化。

绘图目标

操作步骤

1.

切换到平面图形模式,用【插入】-【二维坐标轴】命令,建立坐标系。拖动o、x、y,改变标签位置,拖动轴的端点(很小的点)改变长短,此时坐标值自动增减。点击刻度线或数值所在行,选中此“二维轴部件”,改度短线的颜色。保持选取状态,用【文本标签】命令,在标签对话框中修改数字的颜色。双击数值行,修改刻度属性为“三角函数型”。滚动滚轮放大视图,自动增加刻度。

2.

用【点】工具分别在两轴上单击添加X轴上的点A、B,Y轴上的点C(标签自动命名,用户可修改)。拖动它们可改变位置,如图。

3.

选取点A,用【度量】-【坐标】-【坐标X】命令,度量出点A的坐标x值,同样度量点B的坐标x、点C的坐标y。如下左图。选取点A用【文本标签】工具修改标签为m,同法修改点B、C标签为n、A,其度量结果的标签自动修改,如下面中间图。选取度量值x(m),用【文本标签】工具,在对话框中选“自定义标签”,把它改为m,同样修改其它两个为n、A.如下右图。

4.

选中度量值m、n、A,【显示】-【点大小、线宽度、值精度】命令组中的命令增减显示的小数位数。【增加+】两位如下图,恢复【默认值】到两位小数。

5.

用【度量】-【变量】-【新建参数】命令添加参数ω,初值设为1。希腊字母输入可参考下图用中文“输入法”窗口中的软键盘。同样添加参数φ=0。

几何图霸

6.

选中五个值,点击【常用】-【添加】-【轨迹曲线】按钮,弹出曲线属性框,点击按钮分别输入曲线的参数方程和参数范围,如图。用参数方程不仅可画出函数图象,也可画其它3维曲线。输入时参数用t表示,不能省乘号,度量值变量在数值框中选取,按序用编号No1、No2...代替,常用函数在函数列表中选取,也可直接在编辑框中输入,但不能自己添加变量或函数。参看计算。输入过程如图:

7.

在曲线上右击弹出快捷菜单,选属性,在对话框中修改参数步长为0.01。上一步也可以一次完成,这里只是说明曲线的方程等是可修改的。选取点A,拖动它可改变振幅。m,n可改变曲线范围。它们都可用动画按钮控制。

8.

选取参数值ω,按小键盘的“+”或“-”号键,观察图象周期的变化,同样改变φ,每次改一个单位。若要改成其它值,可选取之,用【对象属性】工具。参数是可修改的,是自由变量;度量值不能修改,它是受其前辈对象约束的,如点的坐标,只有点改变位置了它才自动改变,不能用+、-键修改。

9.

用【插入】-【图片文字】-【添加单色普通文本】命令打开“RTF单色普通文本编辑”对话框。在对话框中输入“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”,按“OK”按钮确定,添加标题。部分变量用斜体。工具栏中“插入符号”工具中选希腊字母,也可用软键盘输入。在其中还可以粘贴Word文档,插入公式等。

10.

点击【文本标签】按钮,打开“MTF彩色数学文本编辑”对话框。在对话框工具栏中点击左大括号模板,输入参数方程,每行后回车,添加新行。

前三行结束后把插入点放到整个三行的最后面,按回车,添加新行,再输入t范围。修改字体、颜色后确定。如图。双击之可以进行修改。

11.

选中参数值ω,用【度量计算】工具,输入“2*Pi/ω”,计算周期,选中计算结果,用【文本标签】工具修改标签为“周期T”。

12.

选中图象,【显示】-【踪迹墨迹】-【对象快照】,为图象“留影”,双击参数,在参数属性对话框中改变参数值(如图)或拖动点,观察图象位置的变化。见最上面的效果图。适当进行布局整理,保存为文件。