水平放置的正方形

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学习要点

进一步理解垂线上的等距点和垂线上的伸缩点的含义,能用它画水平放置的平面图形,并初步学会制作和使用自义工具。

绘图目标

几何图霸

操作步骤

0

几何图霸也可以用于绘制平面几何图形,这时要把图形绘制在XOY平面内(或与之平行),一般情况下,我们通常把Z轴正向向上,这时XOY面就是水平的。因而绘制的图形就称为水平放置的。

1.

进入【三维视图】模式,添加【全自由点】A。选中点A,再去点按【点】工具按钮。为点A添加一个平移点A'。平移向量是(0,0,1)。这一步也可以通过【变换】中的命令完成。AA'的向量坐标为(0,0,1),与Z轴平行,通常是代表铅垂线方向的。与它垂直的平面都是水平面。

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2.

依次选中点A、点A',用【构造-点-垂线上伸缩点 】命令,作出点B。拖动它可在AA'的垂面(是一个水平面)内运动。

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3.

依次选中点B、点A、点A'(上图中看是顺时针),用【构造-点-垂线上等距点 】命令几何图霸作出点C。选中的三点确定一个平面,点C在过点B的这个面的一条垂线上,且BC=BA。所以称点C为面的垂线上等距点。右手四指按所选三点环绕,大拇指会指向前方(屏幕内),所以点C在面BAA’的正方向上。参看面垂线上等距点

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4.

依次选取点A、B、C,用【插入-多边形-平行四边形】命令作出正方形ABCD。如图所示。你会认为它不是正方形吧?这是三维图,这个正方形是水平放置的。

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5.

选中点A',用【隐藏显示】命令隐藏它。需要时可以用【显示-显示/隐藏-显示所有隐藏】命令再显示。也可在“对象列表”中选中这个点,仍用【隐藏显示】命令显示它。切换到【二维视图】模式。拖动点A或点B,这时你会发现总是正方形了。【二维视图】模式就是从上向下看,即顶视图。而正方形又是水平放的,所以看到的是实际的形状。【三维视图】是透视图,看到的和实际不一样,就象物体的影子和物体不同一样。

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6.

仔细领会上面的画法,在平面几何图形的绘制中是常用的。否则,你的图拖动后就不在一个水平面内了。即使进入【二维模式】,也不能说就是平面图,或许是很不准确的。为了以后画正方形的方便,我们把它制作成【自定义工具】。用【Ctrl+A】键,全选所有对象(包含隐藏的一个点)。从【自定义工具】中选择【创建新工具】命令。对话框中输入工具名:水平放置的正方形。

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7.

在【自定义工具】中的“当前文档工具”下可以看到这个工具,点选它,即成为当前工具。在绘图区点击鼠标即匹配了点A,画出一个正方形,再击又画一个。可以在已有的点或线上点击。最后右击鼠标或单击【箭头工具】,完成工具的使用。更多【自定义工具】的知识请阅读“自定义工具”的说明书。

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8.

拖动自由点(每个正方形中有两个,可以按住【Ctrl】键),改变正方形的位置及大小,但无论怎么拖动,每个图所在平面都与Z轴垂直。到【三维视图】模式下显示【坐标系】看一看。打个比方,你在讲台上放本书,即是水平放置的。用手机拍照。如果手机在上方平放拍摄的就是顶视图,类似于【二维模式】,比较接近书的形状;面学生在坐位上斜拍,得到的类似于【三维模式】图,书的照片一般不会是长方形的。稍有不同是,拍照可以看成是中心投影,而图霸中常用的是平行投影。

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