正三棱锥

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学习要点

学习固定坐标点、棱锥、垂线、定位圆的构造,能修改点的坐标,度量坐标、长度、体积等。

绘图目标

 

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操作步骤

0.

有些几何体常常作为构建复杂的动态图形的基础,而它自身并不要求能动态变化,它的点不希望能被鼠标拖动。这时可以使用定位图,它的点用固定坐标点。

1.

【新建页】,改名为“正三棱锥”,进入【三维】视图模式。用【坐标点】命令打开如图对话框。选”创建多个点“,在”常用点集“中选”正三边形顶点“。自动添加边长为20的正三边形三个顶点坐标。

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2.

在第四行继续输入第四个点的坐标 0,0,10后回车,按【确定】添加四个点A、B、C、D。根据坐标绘制一个点时可以在上面勾选”创建单个点“,再在三个坐标输入框中输入。添加多个点时,在下面大的输入框中输入,每行只能输入一个点的坐标,行内用”,“或”;"(英文字符)隔开,行后用回车键。

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3.

选中三点A、B、C,添加三边及一面,构成三角形。选中顶点D及面ABC。

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4.

用【锥】体工具添加三棱锥。它的侧棱及侧面已经自动添加了。当然你也可以不用此工具,而象上一步那样用【线】工具添加侧棱,用【面】工具添加侧面。

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5.

选中点D,用【对象属性】命令或直接双击点D,打开"点属性"对话框,修改坐标z为12,确定。选中点D和面ABC,用【线】工具添加垂线DE,选中点A和线BC,用【线】工具添加垂线AF,用【线】工具在D、E上单击,连接DF。选中这三条线,修改颜色。按住【Ctrl】键拖动点A的标签。

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6.

选取点E,用【度量-坐标-点坐标】命令添加点E的坐标;选取点E、点F,用【度量-距离-两点间距离】度量EF长;选取点A、B、C、D,用【度量-体积-四面体体积】,度量三棱锥的体积。选中|EF|长度,用【显示-点大小、线宽度、值精度-输入值】打开对话框,输入0.0001,即保留四位小数。

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7.

用【定位图】命令打开对话框,这里可以方便地添加各种定位图形,不必象上面那样一步步添加。每个图形的构造方法会有多种,我们介绍的目的是让你学习各个命令按钮的作用,了解图形的构成原理,它会在其它绘图时用到。图的类型中选择“圆”,中心(0,0,-5),半径5.7735,其它默认。确定后加入圆和点G(与E重合)。你知道它为何正好内切于三角形ABC吗?看看上面的度量值。选取点G,看状态栏左边的提示,若选成了点E,在刚才的位置再点击一次,就会切换到另一点E了。用【编辑-剪贴板-删除】或直接用【Delete】键删除,由于圆是【定位图】中加入的,因面是独立的,它与点G无父子关系。

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8.

选中DA、DB、DC三条线,用【度量计算】工具一次性度量出三个长度。依次选中六个度量结果并适当拖动,用【编辑-格式-对齐】命令左对齐。

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9.

练习添加其它定位图,学会根据坐标绘制点。