2.2.1 点的概述

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点是几何图形的基本构成元素,线、面、圆等几何图形都是根据点来构造的。几何图霸的几何结构常由点开始构建。

几何图霸中的点有三种类型:自由点、约束点、固定点。分类如下表所示:(单击打开链接)

几何图霸 map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map map

自由点

自由点可在鼠标拖动下或动画按钮的操作下进行移动。根据自由度不同又分为三类:能在三维空间自由移动的叫三度自由点;能在平面内自由移动,有两个独立参数控制的叫二度自由点;仅能在直线上、圆上或曲线上移动的,有一个独立参数即可控制的叫一度自由点。又可称为路径点,它可在一个路径上自由移动,但不能离开该路径。

约束点

一个点,比如中点、交点,其构造方式完全决定于它的父对象。这种点不能自己移动,只能在其父对象中至少有一个移动时才能移动。因而,一条线段的中点不能移动,除非线段的端点至少有一个移动而导致线段产生运动;两条线段的交点不能移动,除非相交的这两条线段有一条或两条发生了移动;一个点的反射像点不能移动,除非反射原像点或反射镜面发生了移动。这类点称为约束点。

固定点

还有一类点,它没有父母,也不能移动,位置是始终不变的,如坐标原点,它总在(0,0,0)处。这类点不会因鼠标拖动而到处跑动,叫固定点,也称为根据坐标“绘制点”或称“坐标点”。它是构造定位图的基础。

不选择度量值,用【坐标点】工具可以输入或粘贴点的坐标,从而创建坐标点。(选择参数时参看:含参坐标点)

为了快速输入,可以先选常用点集再作修改。

下图是添加“2*1矩形点集”的过程。根据绘图需要可以连线构造直角梯形、平行四边形、等腰直角三角形等。

 

点属性

在点上双击鼠标或者右击,选取【属性】,打开点属性对话框:

点的大小范围一般为[1,10],可取0.5的整数倍。

全自由点可直接修改点的坐标,一度自由点、变换点或绘制点可以修改相关常数,从而修改它的位置。如平称点可以修改平移向量,旋转点可修改旋转角等。

当点在面的后面时一般仍显示,即点不参与消隐,若要参与,请选中显示方式的第一个框。

点用“球形(光照处理)”方式时显示为一个小球。

属性一般只对一个点使用,若要把一些属性用于其它点,勾选最后的选框。

点的标签可以随视图变换与图形一起自动放缩。可以打开或关闭此功能。用“Atl+<”关闭,用“Atl+ >“打开。滚动鼠标的滚轮进行试验。

下面的图形展示点的几种不同的显示方式:

几何图霸

 

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